Такие сны часто снятся детям. Обычно это отражение глубоко укоренившегося страха перед определенным видом животных. Однако такой сон может раскрывать ваши СТРАХи и опасения, совершенно не связанные с миром животных. Постарайтесь точно определить, какое животное вас преследует и в каких ситуациях в жизни вам приходилось с ним встречаться.
Например, у кого-то из ваших родственников, которого вы, откровенно говоря, недолюбливали, была немецкая овчарка - и вот вам снится, как этот пес гонится за вами. Это может говорить о желании вашего родственника получить от вас больше внимания и признания или обосновывает ваши страхи и волнения в отношении данного человека.
Если вы часто сравниваете людей с животными, таким образом характеризуя их наиболее примечательные качества, то образ животного во сне становится тем более красноречивым (неуклюж как медведь, болтлива как сорока, работает как лошадь и т.д.).