Шестерни мелкие — мелкие услуги:
Рассыпать (например, Шестерни часов) - вы будете "шестерить", оказывать мелкие услуги другим;
Собирать — угождать будут вам;
Крупные — отлаженный механизм. См. контекст сна.
Петр-полукорм, значит домашней живностью съедена половина зимнего корма.